Question

已知：商品利潤率=

商品出售價-商品成本價

商品成本價

×100%．某商人經(jīng)營甲乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%，每件乙種商品的利潤率為60%，當(dāng)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時，這個商人得到的總利潤率為50%，那么當(dāng)售出的甲，乙兩種商品的件數(shù)相等時，這個商人的總利潤率是

 

．

Answer 1

分析：可設(shè)甲，乙的進(jìn)價，甲售出的件數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時，這個商人得到的總利潤率為50%得到甲乙進(jìn)價之間的關(guān)系，進(jìn)而求得售出的甲，乙兩種商品的件數(shù)相等時，這個商人的總利潤率即可．

解答：解：設(shè)甲進(jìn)價為a元，則售出價為1.4a元；乙的進(jìn)價為b元，則售出價為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙1.5x件．

0.4ax+0.6b×1.5x

ax+1.5bx

=0.5，
解得a=1.5b，
∴售出的甲，乙兩種商品的件數(shù)相等，均為y時，這個商人的總利潤率為

0.4ay+0.6by

ay+by

=

0.4a+0.6b

a+b

=

1.2b

2.5b

=48%，
故答案為48%．

點評：考查分式方程的應(yīng)用；根據(jù)利潤率得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；設(shè)出所需的多個未知數(shù)并在解答過程中消去是解決本題的難點．