10、如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO交⊙O于點C，且PO=10cm，則⊙O的半徑為
4
cm．
分析：延長PO交⊙O于D，設(shè)⊙O的半徑是xcm．根據(jù)割線定理列方程求解．
解答：
解：延長PO交⊙O于D，設(shè)⊙O的半徑是xcm．
根據(jù)割線定理，得
PA•PB=PC•PD．
即（10-x）（10+x）=6×（6+8），
100-x2=84，
x2=16，
x=±4（負(fù)值舍去）．
即圓的半徑是4cm．
點評：此題主要是通過作輔助線，構(gòu)造割線，熟練運(yùn)用割線定理列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于點C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，
（Ⅰ）求⊙O的半徑；
（Ⅱ）求△PBO的面積．（結(jié)果可帶根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于C、D兩點，且PA=3cm，精英家教網(wǎng)PC=2cm，若⊙O的半徑為5cm．
（1）PB=
 
cm；
（2）求圓心O到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于C、D兩點，且PA=3cm，PC=2cm，若⊙O的半徑為5cm．
（1）PB=______cm；
（2）求圓心O到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（44）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于點C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，
（Ⅰ）求⊙O的半徑；
（Ⅱ）求△PBO的面積．（結(jié)果可帶根號）

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