Question

如圖，△ABC的周長為28cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD．若AE=4cm，則△ABD的周長是

 

cm．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答：解：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，
∴AD=CD，AE=CE=4cm，
∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵△ABC的周長為28cm，
∴AB+BC+AC=28cm，
∴AB+BC=28-4×2=20cm，
∴△ABD的周長是20．
故答案為：20．

點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折變換前后的圖形能夠互相重合得到相等的邊是解題的關(guān)鍵．