（2013•龍崗區(qū)模擬）下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形的中點(diǎn)，所得到的圖形是正方形
②對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
③垂直于半徑的直線是圓的切線；
④平分弦的直徑垂直于弦．
分析：根據(jù)中點(diǎn)四邊形，正方形的判定，圓的切線的定義，垂徑定理對(duì)各小題分析判斷即可得解．
解答：解：①連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形的中點(diǎn)，所得到的圖形是正方形，正確；
②應(yīng)為對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故本小題錯(cuò)誤；
③應(yīng)為過圓上一點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線，故本小題錯(cuò)誤；
④平分弦的直徑不一定垂直于弦，例如兩弦都是圓的直徑．
綜上所述，正確的有①共1個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元．
（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？
（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？那一種方案的提升費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F，若G是EF的中點(diǎn)，則∠BDG的正切值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）如圖，四邊形ACDE、BAFG是以△ABC的邊AC、AB為邊向△ABC外所作的正方形．
求證：（1）EB=FC．
（2）EB⊥FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1560萬元．改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元．
（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？
（2）若該縣的A類學(xué)校不超過9所，則B類學(xué)校至少有多少所？
（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于75萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？

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