【題目】現(xiàn)有A,B兩組卡片共5張,A中三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B中兩張分別寫有3,5,它們除數(shù)字外完全一樣.
(1)隨機(jī)地從A中抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?若不公平,你認(rèn)為怎樣制定游戲規(guī)則,對甲乙雙方才公平?
【答案】
(1)解:∵A中三張分別寫有數(shù)字2,4,6,
∴抽到數(shù)字為2的概率P=
(2)解:由題意畫出樹狀圖如下:
一共有6種情況,
甲獲勝的情況有4種,甲獲勝的概率P= = ,
乙獲勝的情況有2種,乙獲勝的概率P= = ,
所以,這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.
游戲規(guī)則改為:
若所選出的兩數(shù)字之積為3的倍數(shù),記甲2分;否則記乙3分;誰先積滿6n分(n為正整數(shù))就獲勝,這樣對甲乙雙方都公平
【解析】(1)根據(jù)概率的定義列式計(jì)算即可;(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率,從而得解;根據(jù)游戲的公平性進(jìn)行判斷即可得到游戲規(guī)則.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在直角三角形ABC中,邊AC長4cm,邊BC長3cm,邊AB長5cm.
(1)三角形繞著邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的體積和繞著邊BC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體體積是否一樣?通過計(jì)算說明;
(2)若繞著邊AB旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體的體積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察,在如圖所示的各圖中找對頂角(不含平角):
(1)如圖a,圖中共有_____對對頂角.
(2)如圖b,圖中共有_____對對頂角.
(3)如圖c,圖中共有_____對對頂角
(4)研究(1)~(3)小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于一點(diǎn),則可形成多少對對頂角?
(5)若有2000條直線相交于一點(diǎn),則可形成多少對對頂角?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克,可獲利潤700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克,可獲利潤1200元。設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x, A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y (元)
(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出自變量x的取值范圍;
(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一果農(nóng)販賣的西紅柿,其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系.小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿,含竹籃稱得總重量為15公斤,付西紅柿的錢26元,若再加買0.5公斤的西紅柿,需多付1元,則空竹籃的重量為多少?( )
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度數(shù);
(3)請通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如題,,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作交于點(diǎn),的延長線交線段于點(diǎn).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)于點(diǎn)重合時(shí),求證:;
(2)設(shè),梯形的面積為,求與的函數(shù)解析式,并寫出定義域.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接常熟市文明城市創(chuàng)建工作,某校八年一班開展了“社會(huì)主義核心價(jià)值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識競賽活動(dòng),成績分為、、、四個(gè)等級,并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列各題:
(1)求八年一班共有多少人;
(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為“”的部分所占圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若等級為優(yōu)秀,求該班的優(yōu)秀率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同.
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a=__,=____;
(2)①分別計(jì)算甲、乙成績的方差.
②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
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