【題目】某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點E在線段BD上，在C點測得點A的仰角為30°，點E的俯角也為30°，測得B、E間距離為10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（結(jié)果保留根號）

【答案】立柱CD的高為（15﹣）米．

【解析】作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，設(shè)CD=x米，根據(jù)正切的定義分別用x表示出HC、ED，根據(jù)正切的定義列出方程，解方程即可．

作CH⊥AB于H，

則四邊形HBDC為矩形，

∴BD=CH，

由題意得，∠ACH=30°，∠CED=30°，

設(shè)CD=x米，則AH=（30-x）米，

在Rt△AHC中，HC=，

則BD=CH=（30-x），

∴ED=（30-x）-10，

在Rt△CDE中，=tan∠CED，即，

解得，x=15-，

答：立柱CD的高為（15-）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形叫做友好三角形。如圖，在△ABC和△ABD中，AB=AB,AD=AC，∠ABC=∠ABD，則△ABC和△ABD是友好三角形。

（1）如圖1，已知AD=AC,請寫出圖中的友好三角形；

（2）如圖2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°，

求證：△ABC≌△ABD；

(3) 如圖3，△ABC內(nèi)接于圓,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圓上一點，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD,求AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框

上，通過推動左側(cè)活頁門開關(guān)；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道 ,兩扇活頁門的寬 ,點固定，當點在上左右運動時，與的長度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點后一位).

(1)若,求的長；

(2)當點從點向右運動60時，求點在此過程中運動的路徑長.

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】借助表格進行多項式乘多項式運算，可以方便合并同類項得出結(jié)果．下面嘗試利用表格試一試．

例題：（a+b）（a﹣b）

解填表

a

b

a

a2

ab

﹣b

﹣ab

﹣b2

則（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

根據(jù)所學(xué)完成下列問題．

（1）如表，填表計算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接寫出結(jié)果．

x2

﹣2x

4

x

x3

﹣2x2

4x

+2

2x2

﹣4x

8

m2

﹣3m

9

m

m3

﹣3m2

9m

+3

3m2

﹣9m

27

結(jié)果為　 　；結(jié)果為　 　．

（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗填表：

△

△3

〇

〇3

結(jié)果為△3+〇3，根據(jù)以上探索，請用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為　 　．

（3）用公式計算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　 　；

因式分解：27m3﹣8n3＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，

（1）若，則______

（2）鐘面上6點20分時，時針與分針所構(gòu)成的角的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地．設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（km），甲車行駛的時間為x（h），y與x之間的關(guān)系圖象如圖所示：①甲車從A地到達B地的行駛時間為2h；②甲車返回時y與x之間的關(guān)系式是y＝﹣100x+550；③甲車返回時用了3個小時；④乙車到達A地時甲車距A地的路程是170km．上述說法正確的有（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在CD上，EA，EB分別平分∠DAB和∠CBA，設(shè)AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明買了張100元的乘車IC卡，如果他乘車的次數(shù)用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y元）如表：

次數(shù)x

1

2

3

4

…

余額y

100-1．2

100-2．4

100-3．6

100-4．8

…

（1）寫出乘車的次數(shù)x表示余額y的關(guān)系式．

（2）利用上述關(guān)系式計算小明乘了15次車還剩下多少元？

（3）余額還有40元時，小明已使用此卡乘車多少次？

（4）小強最多能乘幾次車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

∵EF∥AD，（________）

∴∠2=______．（兩直線平行，同位角相等；）

又∵∠1=∠2，（________）

∴∠1=∠3．（________）

∴AB∥DG．（________）

∴∠BAC+______=180°（________）

又∵∠BAC=70°，（________）

∴∠AGD=______．

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