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先化簡，再求值
1
a+1
-
a+3
a2-1
×
a2-2a+1
(a+1)(a+3)
，其中a2+2a-1=0．
分析：原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將已知等式變形后代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
1
a+1
-
a+3
(a+1)(a-1)
•
(a-1)2
(a+1)(a+3)

=
1
a+1
-
a-1
(a+1)2

=
a+1-a+1
a2+2a+1

=
2
a2+2a+1
，
∵a2+2a-1=0，即a2+2a=1，
∴原式=
2
1+1
=1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值(
1
a-b
-
1
a+b
)÷
2b
a2-2ab+b2
，其中a=1+
3
，b=1-
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）
12
-(
3
3
)-1+
3
(
3
-1)-20080-|
3
-2|
（2）先化簡，再求值(
1
a-b
-
1
a+b
)÷
2b
a2-2ab+b2
，其中a=1+
3
，b=1-
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值
1
a
-
a2+
1
a2
-2
，其中a=
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）2
2
-
6
2
+
32

（2）(
12
-
6
)÷
1
3

（3）(2
3
-3
2
)(3
2
+2
3
)
（4）
1
2
+1
-
8
+(
3
-1)2
（5）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
÷3
b
a
)
（6）先化簡，再求值(
1
a+1
-
1
a-1
)÷
1
a-1
，其中a=
2
-1．

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