【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A+C180°,EF分別在BC、CD上,且ABBEADDF,MEF的中點,DM3BM4,則五邊形ABEFD的面積是_____

【答案】12

【解析】

延長BMG,使MGBM,連接FG、DG,證明△BME≌△GMFSAS),得出FGBE,∠MBE=∠MGF,證出ABFG,證明△DAB≌△DFGSAS),得出DBDG,由等腰三角形的性質(zhì)即可得DMBM,由五邊形ABEFD的面積=△DBG的面積,可求解.

延長BMG,使MGBM4,連接FG、DG,如圖所示:

MEF中點,

MEMF,

在△BME和△GMF中,

∴△BME≌△GMFSAS),

FGBE,∠MBE=∠MGF,SBEMSGFM

FGBE,

∴∠C=∠GFC

∵∠A+C180°,∠DFG+GFC180°

∴∠A=∠DFG,

ABBE

ABFG,

在△DAB和△DFG中,

∴△DAB≌△DFGSAS),

DBDG,SDABSDFG

MGBM,

DMBM

∴五邊形ABEFD的面積=△DBG的面積=×BG×DM×8×312,

故答案為:12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°AB=AC,點DBC的中點,∠EDF=90°

1)(觀察發(fā)現(xiàn))如圖①,若點EF分別為AB、AC上的點,則圖中全等三角形一共有 對;

2)(類比探究)若將∠EDF繞點D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到E、F點分別在AB、CA延長線上時,BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.

3)(解決問題)連結(jié)EF,把△EDF把繞點D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到DF與△ABC的腰所在的直線垂直時,請直接寫出∠BDF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有兩個不等的實數(shù)根.

k的取值范圍;

若方程的兩根的平方和為7,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根,

a的取值范圍;

是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲和乙一起做游戲,下列游戲規(guī)則對雙方公平的是( 。

A. 在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一球,摸到紅球甲獲勝,摸到白球乙獲勝;

B. 從標(biāo)有號數(shù)1100100張卡片中,隨意抽取一張,抽到號數(shù)為奇數(shù)甲獲勝,否則乙獲勝;

C. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲出的點數(shù)小于4則甲獲勝,擲出的點數(shù)大于4則乙獲勝;

D. 讓小球在如圖所示的地板上自由地滾動,并隨機(jī)地停在某塊方塊上,若小球停在黑色區(qū)域則甲獲勝,若停在白色區(qū)域則乙獲勝

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠以每千克200元的價格購進(jìn)甲種原料360千克,用于生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)1A產(chǎn)品或1B產(chǎn)品所需甲、乙兩種原料的千克數(shù)如下表:

產(chǎn)品/原料

A

B

甲(千克)

9

4

乙(千克)

3

10

乙種原料的價格為每千克300元,A產(chǎn)品每件售價3000元,B產(chǎn)品每件售價4200元,現(xiàn)將甲種原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品m件,公司獲得的總利潤為y元.

1)寫出mx的關(guān)系式;

2)求yx的關(guān)系式;

3)若使用乙種原料不超過510千克,生產(chǎn)A種產(chǎn)品多少件時,公司獲利最大?最大利潤為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y(℃)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線的一部分,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)求k的值;

(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕,某研究所經(jīng)實驗測得:成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y(微克/毫升)與飲酒時間x(小時)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時,yx成反比例).

(1)根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段yx之間的函數(shù)表達(dá)式.

(2)問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 AB=AC,CD⊥ABD,BE⊥ACEBECD相交于點O

1)求證AD=AE;

2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.

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