Question

反比例函數(shù)y=

3k-3

x

的圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小．
（1）求k的取值范圍；
（2）在圖象上取一點(diǎn)A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．

Answer 1

分析：（1）在每一個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0，讓比例系數(shù)大于0列式求值即可；
（2）因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．

解答：解：（1）因?yàn)閥的值隨x的增大而減小，所以3k-3＞0，k＞1．
（2）因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，所以S=|3k-3|=6，
而3k-3＞0，所以3k-3=6，k=3．

點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．