如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=2，則⊙O的半徑為（ ）

A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：連接AO，并延長交⊙O于點D，連接BD，由圓周角定理可得∠D與∠ABD的度數(shù)，再由勾股定理即可解答．
解答：解：連接AO，并延長交⊙O于點D，連接BD，
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD為⊙O的直徑，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，∴BD=2，
∴AD===2，
∴⊙O的半徑AO==．
故選D．
點評：此題比較簡單，考查的是圓周角定理及勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形．
練習冊系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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