Question

如圖所示，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)長(zhǎng)方形色塊圖的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)第二個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是x，則其余正方形的邊長(zhǎng)為：x，x+1，x+2，x+3，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等得到方程x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案．

解答：解：設(shè)第二個(gè)小正方形D的邊長(zhǎng)是x，則其余正方形的邊長(zhǎng)為：x，x+1，x+2，x+3，
則根據(jù)題意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，
解得：x=4，
∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，
∴這個(gè)矩形色塊圖的面積為：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143，
故答案是：143．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，其中涉及到了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和面積公式等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是正確設(shè)未知數(shù)并列出方程．