Question

17．請觀察你家里的日歷，并注意發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，用你觀察到的規(guī)律解答問題．
一張空白日歷，如圖：

一個直角三角形框住了6個數(shù)，只知道兩直角邊上6個數(shù)之和與斜邊上3個數(shù)之和的差是78．
（1）請你通過計算，將這張日歷重現(xiàn)；
（2）該月可能有多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)直角三角形框住了6個數(shù)中，最小的數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示出其它五個數(shù)，結(jié)合已知得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論，再依據(jù)日歷表的制作補充完整日歷表即可；
（2）根據(jù)日歷表的空格數(shù)可得知，該月最多有30天，結(jié)合每月的天數(shù)可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)直角三角形框住了6個數(shù)中，最小的數(shù)為x，
則豎著直角邊上的三個數(shù)分別為x、x+7、x+14，橫著直角邊上的三個數(shù)分別為x+14、x+15、x+16，斜邊上的三個數(shù)分別為x、x+8、x+16，
由已知得：x+x+7+x+14+x+14+x+15+x+16-（x+x+8+x+16）=78，
解得：x=12．
補充完整日歷如下圖．

（2）28+2=30，
故該月可能有28、29或30天．

點評 本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類依據(jù)解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）找出關(guān)于x的一元一次方程；（2）結(jié)合日歷得出該月天數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．