Question

根據(jù)下列各組條件，△ABC與△A₁B₁C₁相似的有（　�。�
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A₁=45°，A₁B₁=16，A₁C₁=20
②AB=12，BC=15，AC=24，A₁B₁=20，A₁C₁=40，B₁C₁=25
③∠B=∠B₁=75°，∠C=50°，∠A₁=55°
④∠C=∠C₁=90°，AB=10，AC=6，A₁B₁=15，A₁C₁=9

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：本題主要利用相似三角形的判定方法進(jìn)行求解：
①如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（AA）
②如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SAS）
③如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．（SSS）

解答：解：①符合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似，故選項(xiàng)正確；
②符合三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的三個(gè)三角形相似，故選項(xiàng)正確；
③符合有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，故選項(xiàng)正確；
④利用勾股定理可求BC=8，B₁C₁=12，因此三條對(duì)應(yīng)邊的比都是

2

3

，故選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定方法的理解及運(yùn)用能力．