Question

12．先化簡：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$再在-1、-2、1、2四個(gè)數(shù)任選一個(gè)作為x的值，求該式的值．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-2）^{2}+（2-x）（x-1）}{x-1}$•$\frac{1-x}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}-2x+4+（2-x）（x-1）}{x-1}$•$\frac{1-x}{{（x+2）}^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}-2x+4+2x-2-{x}^{2}+x}{x-1}$•$\frac{1-x}{{（x+2）}^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{1-x}{{（x+2）}^{2}}$
=-$\frac{1}{x+2}$，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-$\frac{1}{-1+2}$=-1．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，解答此類問題時(shí)要注意x的取值保證分式有意義．