【題目】麗江布農(nóng)鈴,是一種極富特色的、形狀同馬幫的馬鈴的掛件.這種馬幫文化商品,是純手工制作.精致小巧的青銅鈴鐺下系有一塊圓形木塊,手繪著各種各樣的畫.某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種布農(nóng)鈴共300件,一件甲種布農(nóng)鈴進(jìn)價(jià)為340元,售價(jià)為400元,一件乙種布農(nóng)鈴進(jìn)價(jià)為380元,售價(jià)為460元.(注:利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)若商店計(jì)劃銷售完這批布農(nóng)鈴后能獲利21600元,問甲、乙兩種布農(nóng)鈴應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金110000元,則能購進(jìn)甲種布農(nóng)鈴多少件?
【答案】(1)購進(jìn)甲種布農(nóng)鈴120件,乙種布農(nóng)鈴180件;(2)購進(jìn)甲種布農(nóng)鈴100件.
【解析】
(1)設(shè)購進(jìn)甲種布農(nóng)鈴x件,乙種布農(nóng)鈴y件,然后進(jìn)一步列出方程組求解即可;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種布農(nóng)鈴a件,則購進(jìn)乙種布農(nóng)鈴件,然后進(jìn)一步列出方程求解即可.
(1)設(shè)購進(jìn)甲種布農(nóng)鈴x件,乙種布農(nóng)鈴y件,
則
解得
答:購進(jìn)甲種布農(nóng)鈴120件,乙種布農(nóng)鈴180件;
(2)設(shè)購進(jìn)甲種布農(nóng)鈴a件,則購進(jìn)乙種布農(nóng)鈴件,
根據(jù)題意得,
解得,
答:購進(jìn)甲種布農(nóng)鈴100件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廣場有一個(gè)小型噴泉,水流從垂直于地面的水管OA噴出,OA長為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上,某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示,落點(diǎn)B到O的距離為3米.建立平面直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間近似滿足函數(shù)關(guān)系
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求水流噴出的最大高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包,未售出的面包可以退回廠家.經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn),當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)為7角時(shí),每天賣出160個(gè).在此基礎(chǔ)上.單價(jià)每提高1角時(shí),該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)面包.設(shè)這種面包的銷售單價(jià)為x角(每個(gè)面包的成本是5角).零售店每天銷售這種面包的利潤為y角.
(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù);
(2)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式:
(3)當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)定為多少時(shí),該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).
(Ⅰ)如圖①,求AB的長;
(Ⅱ)如圖②,把圖①中的繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AM恰好落在OA延長線上,N是點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
①求證:;②求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(Ⅲ)點(diǎn)C是OB的中點(diǎn),點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn),在繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P,求線段CP長的取值范圍(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤最大?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái),若商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E是邊AB上一點(diǎn),將△CBE沿直線CE對(duì)折,得到△CFE,連接DF.
(1)當(dāng)D、E、F三點(diǎn)共線時(shí),證明:DE=CD;
(2)當(dāng)BE=1時(shí),求△CDF的面積;
(3)若射線DF交線段AB于點(diǎn)P,求BP的最大值.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x﹣1的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C,D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)以CE為邊作ECMN,點(diǎn)M在一次函數(shù)y=x﹣1的圖象上,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y=的圖象有公共點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.
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【題目】(本題滿分10分)
如圖,矩形AOCB的頂點(diǎn)A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上,線段OA、OC的長度滿足方程|x-15|+=0(OB>OC),直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn),連接BN.將△BCN沿直線BN折疊,點(diǎn)C恰好落在直線MN上的點(diǎn)D處,且tan∠CBD=.
⑴ 求點(diǎn)B的坐標(biāo).
⑵ 求直線BN的解析式.
⑶ 將直線BN以每秒1個(gè)單位長度的速度沿y軸向下平移,求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(0<t≤13)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形為的內(nèi)接四邊形,直徑與對(duì)角線相交于點(diǎn),作于,與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn),.
(1)求證:為的切線;
(2)若平分,求證:;
(3)在(2)的條件下,為的中點(diǎn),連接,若,的半徑為,求的長.
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