Question

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結算，m³表示立方米）：

價目表
每月用水量	單價
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：水費按月結算

例：若某戶居民1月份用水8m³，應收水費為2×6+4×（8-6）=20（元）．
請根據(jù)上表的內容解答下列問題：
（1）填空：若該戶居民2月份用水4m³，則應收水費______元；
（2）若該戶居民3月份用水a(chǎn)m³（其中6m³＜a＜10m³），則應收水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）
（3）若該戶居民4，5兩個月共用水15m³（5月份用水量超過了4月份），設4月份用水xm³，求該戶居民4，5兩個月共交水費多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）

Answer 1

解：（1）2×4=8（元）；

（2）4（a-6）+6×2=4a-12，
∴應收水費為（4a-12）元．

（3）因為5月份用水量超過了4月份，所以4月份用水量少于7.5m³．
①當4月份用水量少于5m³時，則5月份用水量超過10m³，
∴4，5兩個月共交水費=2x+8（15-x-10）+4×4+6×2=-6x+68（元）；
②當4月份用水量大于或等于5m³但不超過6m³時，則5月份用水量不少于9m³但不超過10m³，
∴4、5兩個月共交水費=2x+4（15-x-6）+6×2=-2x+48（元）；
③當4月份用水量超過6m³但少于7.5m³時，則5月份用水量超過7.5m³但少于9m³，
∴4，5兩個月共交水費=4（x-6）+6×2+4（15-x-6）+6×2=36（元）．
分析：（1）不超過6m³，單價為2元．水費=單價×數(shù)量；
（2）水費=單價為2元的6m³的水費+單價為4元的超過6m³的水費；
（3）應分情況討論：4月份不超過6m³，5月份10立方米以上；或4月份不超過6m³，5月份在6-10立方米之間；兩個月都在6-10立方米之間．
點評：本題考查列代數(shù)式．本題（3）并沒有限定4、5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應用．