【題目】觀察下列等式:
完成下列問題:
(1)___________
(2) (結(jié)果用冪表示).
(3)已知,求.
【答案】(1)(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1);(2)264-1;(3)76.
【解析】
(1)根據(jù)規(guī)律可得結(jié)果(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1);
(2)利用(1)得出的規(guī)律先計(jì)算(2-1))即可得出結(jié)果;
(3)利用(1)得出的規(guī)律變形,再用完全平方公式進(jìn)行變形,變成只含a-b及ab的形式,整體代入計(jì)算即可得到結(jié)果.
解:(1),
,
,
,
由此規(guī)律可得:
an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1),
故答案是:(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1);
(2)由(1)的規(guī)律可得
(2-1)=264-1,
=264-1.
故答案是:264-1.
(3)已知,求.
=2+3]
=76.
故答案是:76.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=900,AC=BC,AE平分∠BAC與BC交于點(diǎn)E, DE⊥AB于點(diǎn)D,若AB=8cm,則△DEB的周長為( )
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是輸入一個(gè)的值,計(jì)算函數(shù)的值的程序框圖:
(1)當(dāng)輸入的值為100時(shí),輸出的的值為多少?
(2)當(dāng)輸入一個(gè)整數(shù)時(shí),輸出的的值為-500,則輸入的的值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了有效保護(hù)環(huán)境,某居委會倡議居民將生活垃圾進(jìn)行可回收的、不可回收的和有害的分類投放,一天,小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中,則他任意投放垃圾,把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;
(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要把殘破的輪片復(fù)制完整,已知弧上的三點(diǎn)A、B、C.
①用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡,不寫作法);
②設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm,求圓片的半徑R.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)了利用圖象法來求一元二次方程的近似根的知識后進(jìn)行了嘗試:在直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)的圖象,由圖象可知,方程有兩個(gè)根,一個(gè)在和之間,另一個(gè)在和之間.利用計(jì)算器進(jìn)行探索:由下表知,方程的一個(gè)近似根是( )
A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,.如果點(diǎn)由出發(fā)沿方向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為.連接,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(單位:).解答下列問題:
當(dāng)為何值時(shí)平行于;
當(dāng)為何值時(shí),與相似?
是否存在某時(shí)刻,使線段恰好把的周長平分?若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請說明理由.
是否存在某時(shí)刻,使線段恰好把的面積平分?若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請說明理由.
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