把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，求原矩形與新矩形相似比．
考點：相似多邊形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比，設(shè)出原來矩形的長和寬，就可得到關(guān)于長、寬的方程，從而可以求解．
解答：解：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊成比例，得
AB
AE
=
AD
AB
，
設(shè)原矩形ABCD的長AD=x，寬AB=y，則AE=x-y．
所以
y
x-y
=
x
y
，
解得：x=
1+
5
2
y，或x=
1-
5
2
（舍去）．
所以
x
y
=
1+
5
2
．
即原矩形與新矩形相似比是
1+
5
2
．
點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似得到方程，從而把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程問題解決，解方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按規(guī)律寫數(shù)：-
2
3
，
5
5
，-
10
8
，
17
12
，-
26
17
，
 
．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BE是角平分線，CD⊥BE交BE的延長線于點D，求證：BE=2CD．

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如圖，一只密封的長方體盒子，長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm．現(xiàn)在一只螞蟻由A點出發(fā)去G點覓食，求這只螞蟻從A點爬行到G的最短路短是路程．

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解方程：
x+1
=2x．

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若關(guān)于x、y的二元一次方程組
3x+y=1+a
x+3y=3
的解滿足0≤x+y＜2，則a的取值范圍為
 
．

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等腰△ABC一腰AB上的中線CD把三角形周長分成6cm和9cm兩部分，求等腰三角形的邊長．

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如圖，AB∥CD，E為AD上一點，且BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，求證：AE=ED．

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如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AB-AC＞BD-CD．

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