已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上．求m的值及這個二次函數(shù)的關系式．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題：計算題
分析：先把A點坐標代入y=x+m可求出m，由于已知拋物線頂點坐標，則可設頂點式y(tǒng)=a（x-1）2，然后把A點坐標代入求出a即可．
解答：解：把A（3，4）代入y=x+m得3+m=4，
解得m=1；
設拋物線解析式為y=a（x-1）2，
把A（3，4）代入得4a=4，解得a=1，
所以二次函數(shù)解析式為y=（x-1）2=x2-2x+1．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，點E在AB上，且AE=
2
3
AB，EF⊥EC交AD于點F，連結FC．
（1）求證：△AEF∽△BCE；
（2）求cos∠ECF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，求這個銳角的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解一元一次方程
（1）4x+10=6（x-2）
（2）
x-3
2
-
4x+1
5
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）4x-5=x+7                      
（2）
x+2
2
=
x-5
3
+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

環(huán)境污染問題是當今社會的嚴重問題，近期由于霧霾現(xiàn)象十分嚴重，某市對環(huán)境污染問題引起高度的重視，加大了對治理環(huán)境的投入資金，2011年投入資金5000萬元，2013年投入資金7200萬元，且從2011年到2013年每年投入資金的年平均增長率相同．
（1）求該市對治理環(huán)境污染問題投入資金的年平均增長率；
（2）該市預計到2015年對治理環(huán)境污染問題投入資金不低于1億元，若繼續(xù)保持前兩年的年平均增長率，該目標能否實現(xiàn)？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB，分別按要求完成下列各題：
（1）用尺規(guī)作圖作出∠AOB的平分線OC（保留作圖痕跡不寫作法）；
（2）在圖中OC上取一點P，過P作PD∥OA，交OB于D，若∠AOB=60°，OD=4，求點P到OA的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-3，1），B（0，1），C（0，3），將△ABC繞原點O順時針旋轉90°，得到△A1B1C1．
（1）畫出△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1各頂點坐標；
（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點C、B1、C1，求二次函數(shù)的解析式；
（4）請在平面直角坐標系中畫出（3）的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．
x … …
y=ax2+bx+c … …

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用科學記數(shù)法表示：0.000000803=
 
．

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