Question

13．某市自來(lái)水廠為限制某公司用水，每月只給該公司計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)1.8元，超計(jì)劃部分每噸按2元收費(fèi)．
（1）寫出該公司水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：
①當(dāng)0≤x≤3000時(shí)：y=1.8x；②當(dāng)x＞3000噸時(shí)：y=2x-600．
（2）某月該公司用水3200噸，水費(fèi)是5800元；
（3）若某月該公司繳納水費(fèi)9400元，則該公司用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）①當(dāng)0≤x≤3000時(shí)，按每噸收費(fèi)1.8元收費(fèi)；②當(dāng)x＞3000噸時(shí)，前面3000噸按每噸收費(fèi)1.8元，其余（x-3000）噸按每噸收費(fèi)2元收費(fèi)；
（2）當(dāng)x=3200時(shí)，按②付費(fèi)，所以把x=3200代入②中的解析式中計(jì)算即可；
（3）由于9400＞1.8×3000，則按②付費(fèi)，所以2x-600=9400，然后解一元一次方程即可．

解答 解：（1）①當(dāng)0≤x≤3000時(shí)，y=1.8x；
②當(dāng)x＞3000噸時(shí)，y=1.8×3000+2（x-30000）=2x-600；
（2）當(dāng)x=3200時(shí)，y=2x-600=2×3200-600=5800（元）；
（3）∵y=9400＞1.8×3000，
∴該公司這月用水超過(guò)3000噸，
∴2x-600=9400x=5000．
答：這月該公司用水5000噸．故答案為y=1.8x，y=2x-600；5800．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．解決本題的關(guān)鍵是弄清楚每月用水量x（噸）與每噸收費(fèi)的關(guān)系．