1．已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．

分析 直接利用完全平方公式結(jié)合已知將原式變形求出答案．

解答 解：∵x+y=1，xy=-12，
∴（x+y）2=1，
則x2+y2+2xy=1，
故x2+y2=1-（-24）=25，
（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×（-12）=49，
故x-y=±7．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長(zhǎng)線與 AC交于點(diǎn)E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．閱讀下列材料，完成后面問(wèn)題
某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫(xiě)成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．
請(qǐng)借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們圍繞作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”其中一位同學(xué)作出了如圖所示的圖形．你認(rèn)為他的作法的理由有到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)與求值：
（1）若m=-3，則代數(shù)式$\frac{1}{3}$m2+1的值為4；
（2）若m+n=-3，則代數(shù)式$\frac{1}{3}$（m+n）2+1的值為4；
（3）若5m-3n=-4，請(qǐng)你仿照以上方法求2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．化簡(jiǎn)：
（1）2（a-1）-（2a-3）+3
（2）2（x2y+3xy2）-3（2xy2-4x2y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某市自來(lái)水廠為限制某公司用水，每月只給該公司計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)1.8元，超計(jì)劃部分每噸按2元收費(fèi)．
（1）寫(xiě)出該公司水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：
①當(dāng)0≤x≤3000時(shí)：y=1.8x；②當(dāng)x＞3000噸時(shí)：y=2x-600．
（2）某月該公司用水3200噸，水費(fèi)是5800元；
（3）若某月該公司繳納水費(fèi)9400元，則該公司用水多少?lài)崳?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可以坐6人用餐（帶陰影的小長(zhǎng)方形表示1個(gè)人的位置）．現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來(lái)．
（1）問(wèn)四周可以坐多少人用餐？（用n的代數(shù)式表示）
（2）若有26人用餐，至少需要多少?gòu)堖@樣的餐桌？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知∠BAC=40°，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B與CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合．
（1）△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）連接CE，試判斷△AEC的形狀．
（3）求∠AEC的度數(shù)．

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