如圖,正方形ABCD的邊長為6,點O是對角線AC、BD的交點,點E在CD上,且DE=2CE,過點C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF,則OF的長為 .
【解析】
試題分析:如圖,在BE上截取BG=CF,連接OG,∵RT△BCE中,CF⊥BE,∴∠EBC=∠ECF,
∵∠OBC=∠OCD=45°,∴∠OBG=∠OCF,∵OB=OC∴△OBG≌△OCF(SAS)∴OG=OF,∠BOG=∠COF,
∴OG⊥OF,在RT△BCE中,BC=DC=6,DE=2EC,∴EC=2,∴BE===2,
∵BC2=BF•BE,則62=BF,解得:BF=,∴EF=BE﹣BF=,∵CF2=BF•EF,∴CF=,
∴GF=BF﹣BG=BF﹣CF=,在等腰直角△OGF中OF2=GF2,∴OF=.
考點:全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形;正方形的性質(zhì).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安市九年級上期末考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋物線y=a(x-2)2+k(a>0,a,k為常數(shù)),A(-3,y1)B(3,y2)C(4,y3)是拋物線上三點,則y1,y2,y3由小到大依序排列為( )
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交于點C.若△OBC的面積為3,則k=____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC= ( )
A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一項工程,甲、乙兩公司合做,12天可以完成,共需付工費102000元;如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程,乙公司所用時間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。
(1)甲、乙公司單獨完成此項工程,各需多少天?
(2)若讓一個公司單獨完成這項工程,哪個公司施工費較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將下列多項式分解因式,結(jié)果中不含因式x﹣1的是( )
A.x2﹣1 B.x(x﹣2)+(2﹣x) C.x2﹣2x+1 D.x2+2x+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
x2•x3=( )
A.x5 B.x6 C.x8 D.x9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省八年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
等腰三角形一邊長為2cm,另一邊長為5cm,它的周長是____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年新疆伊寧市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB的度數(shù).
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