Question

13．計(jì)算：
（1）$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$
（2）（1-$\frac{1}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）先通分，公分母為xy，再約分得-$\frac{2y}{x}$；
（2）先把括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，公分母為a+2，再把除法化成乘法，進(jìn)行約分．

解答 解：（1）$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$，
=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}-{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$，
=$\frac{-2{y}^{2}}{xy}$，
=-$\frac{2y}{x}$；
（2）（1-$\frac{1}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$，
=$\frac{a+2-1}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$，
=$\frac{a+1}{（a+1）（a-1）}$，
=$\frac{1}{a-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)也會(huì)根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算；注意符號(hào)問(wèn)題和化簡(jiǎn)結(jié)果：運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．