Question

小明在課外閱讀中對有關“自定義型題”有了一定的了解，他也嘗試著自定義了“顛倒數(shù)”的概念：從左到右寫下一個自然數(shù)，再把它按從右到左的順序寫一遍，如果兩數(shù)位數(shù)相同，這樣就得到了這個數(shù)的“顛倒數(shù)”，如348的顛倒數(shù)是843.

請你探究，解決下列問題：

（1）請直接寫出2012的“顛倒數(shù)”為           。

（2）若數(shù)存在“顛倒數(shù)”，則它滿足的條件是：                        。

（3）能否找到一個數(shù)字填入空格，使下列由“顛倒數(shù)”構成的等式成立？

 。請你用下列步驟探究：

設這個數(shù)字為，將轉化為用含的代數(shù)式表示分別為        和        ；

列出滿足條件的關于的方程：                           ；

解這個方程的：=          ；

經(jīng)檢驗，所求的值符合題意嗎？         （填“符合”或“不符合”）。

 

Answer 1

【答案】

（1）2102；（2）數(shù)a的末位數(shù)字不等于零；

（3）230+x和100x+32；12（230+x）=21(100x+32)；x=1；符合

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“顛倒數(shù)”的概念即可得到結果；

（2）根據(jù)“顛倒數(shù)”的概念及整數(shù)的最高數(shù)位上的數(shù)不能為0即可判斷；

（3）根據(jù)“顛倒數(shù)”的概念及整數(shù)的表示方法即可列方程求解.

（1）由題意得2012的“顛倒數(shù)”為2102；

（2）若數(shù)存在“顛倒數(shù)”，則它滿足的條件是：數(shù)a的末位數(shù)字不等于零；    

（3）設這個數(shù)字為，將轉化為用含的代數(shù)式表示分別為230+x和100x+32；

由題意得12（230+x）=21(100x+32)

解得x=1

經(jīng)檢驗，所求的值符合題意.

考點：本題考查的是一元一次方程的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，準確理解“顛倒數(shù)”的定義，找準等量關系正確列方程求解.