【題目】如圖,在扇形鐵皮AOB中,OA=30,∠AOB=36°,OB在直線l上.將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過程中無滑動),當(dāng)OA第一次落在l上時,停止旋轉(zhuǎn).則點O所經(jīng)過的路線長為( 。

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

O所經(jīng)過的路線是2段弧和一條線段,一段是以點B為圓心,30為半徑,圓心角為90°的弧,另一段是一條線段,和弧AB一樣長的線段,最后一段是以點A為圓心,30為半徑,圓心角為90°的弧,從而得出答案.

解:∵第一次旋轉(zhuǎn)點B為圓心,OB為半徑,旋轉(zhuǎn)至OB⊥l,此時旋轉(zhuǎn)的圓心角為90°,則路程是以30為半徑,圓心角為90°的。坏诙问切D(zhuǎn)至OA⊥l,此時O經(jīng)過的路線是一條線段,和弧AB一樣長的線段;第三次是以點A為圓心,OA為半徑,旋轉(zhuǎn)至OA落在l上,此時旋轉(zhuǎn)的圓心角為90°,則O走過的是30為半徑,圓心角為90°的弧,

∴根據(jù)弧長公式得到:

O所經(jīng)過的路線長,

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yx2+bx+cx軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x2,點A的坐標(biāo)為(1,0).

1)求該拋物線的表達(dá)式及頂點坐標(biāo);

2)點P為拋物線上一點(不與點A重合),連接PC.當(dāng)∠PCB=∠ACB時,求點P的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移,平移后的拋物線的頂點為點D,點P的對應(yīng)點為點Q,當(dāng)ODDQ時,求拋物線平移的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】七年級同學(xué)最喜歡看哪一類課外書?某校隨機(jī)抽取七年級部分同學(xué)對此進(jìn)行問卷調(diào)査(每人只選擇一種最喜歡的書籍類型).如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)統(tǒng)計圖信息,解答下列問題:

1)一共有多少名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中其他所在扇形的圓心角度數(shù);

3)若該年級有400名學(xué)生,請你估計該年級喜歡科普常識的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:以下是我們教科書中的一段內(nèi)容,請仔細(xì)閱讀,并解答有關(guān)問題.

公元前3世紀(jì),古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn):若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比,則杠桿平衡,后來人們把它歸納為杠桿原理,通俗地說,杠桿原理為:

阻力×阻力臂=動力×動力臂

(問題解決)

若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1500N0.4m

1)動力FN)與動力臂lm)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5m時,撬動石頭需要多大的力?

2)若想使動力FN)不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少?

(數(shù)學(xué)思考)

3)請用數(shù)學(xué)知識解釋:我們使用棍,當(dāng)阻力與阻力臂一定時,為什么動力臂越長越省力.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某區(qū)統(tǒng)計了有扶貧任務(wù)的人員一個月下鄉(xiāng)扶貧的天數(shù)(為整數(shù)),并制成了如下尚不完整的表格與條形統(tǒng)計圖(如圖).

1)有扶貧任務(wù)的人員的總?cè)藬?shù)是__________,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)上級部門隨機(jī)抽查1名扶貧人員,檢查其工作情況,求抽查到的扶貧人員的扶貧天數(shù)大于7天的概率;

3)若統(tǒng)計時漏掉1名扶貧人員,現(xiàn)將他的下鄉(xiāng)天數(shù)和原統(tǒng)計的下鄉(xiāng)天數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)平均數(shù)增大了,則漏掉的這名扶貧人員下鄉(xiāng)的天數(shù)最少是多少天.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C,過CCDADD,交AB的延長線于E
1)求證:CD為⊙O的切線.
2)若,求cosDAB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天能售出20件,每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2.設(shè)每件襯衫降價x.

1)降價后,每件襯衫的利潤為_____元,銷量為_____件;(用含x的式子表示)

2)為了擴(kuò)大銷售,盡快減少庫存,商場決定釆取降價措施。但需要平均每天盈利1200元,求每件襯衫應(yīng)降價多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)為了解學(xué)生在A,B兩家餐廳用餐的滿意度,從在A,B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行了評分,統(tǒng)計如下:

人數(shù)

滿意度評分

餐廳

非常滿意

較滿意

一般

不太滿意

非常不滿意

合計

A

28

40

10

10

12

100

B

25

20

45

6

4

100

若小蕓要在A,B兩家餐廳中選擇一家用餐,根據(jù)表格中數(shù)據(jù),你建議她去_____餐廳(填AB),理由是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線軸交于點,交軸于點的長為

(1)求拋物線的解析式;

(2)是第一象限拋物線上的一點,直線軸于,設(shè)點的橫坐標(biāo)為的長為,用含的式子表示;

(3)的條件下,過點軸于點,點上,連接交拋物線于點,點軸上,,連接,求點的坐標(biāo).

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