【題目】拋物線軸交于點(diǎn),交軸于點(diǎn)的長為

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)是第一象限拋物線上的一點(diǎn),直線軸于,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的長為,用含的式子表示;

(3)的條件下,過點(diǎn)軸于點(diǎn),點(diǎn)上,連接交拋物線于點(diǎn),點(diǎn)軸上,,連接,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1) ; (2) ;(3)

【解析】

1)根據(jù)題意可得拋物線對稱軸為,得到A點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而可得拋物線解析式;

2)作PQx軸于點(diǎn)Q,易證,利用相似三角形的性質(zhì)可得OD關(guān)于t的式子,進(jìn)而得到答案;

3)設(shè),整理可得,則,解得可證,則,進(jìn)而得到,即,設(shè),,在R中根據(jù)勾股定理求得m=2,作于點(diǎn),再利用三角形正切函數(shù)求得相關(guān)線段長,然后即可得到G點(diǎn)坐標(biāo).

解:拋物線的對稱軸為,

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,

坐標(biāo)代拋物線可得,

;

如圖,作PQx軸于點(diǎn)Q,

易證,

,

設(shè),

,

,

,

,

,

,

,

,

設(shè),

R中根據(jù)勾股定理,

解得,

于點(diǎn),

tan,

設(shè)

,

tan,

,

解得

,,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在扇形鐵皮AOB中,OA=30,∠AOB=36°,OB在直線l上.將此扇形沿l按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過程中無滑動),當(dāng)OA第一次落在l上時(shí),停止旋轉(zhuǎn).則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長為( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,,AD的垂直平分線交對角線BD于點(diǎn)P,垂足為E,連接CP,則________度.

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【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為的網(wǎng)格中,點(diǎn)均在格點(diǎn)上,為小正方形邊中點(diǎn).

1的長等于 ______

2)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個(gè)點(diǎn),使其滿足說明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)______

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【題目】中,點(diǎn)上, 中點(diǎn),___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線為常數(shù),)與直線都經(jīng)過兩點(diǎn),是該拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線交直線于點(diǎn),交x軸于點(diǎn)H

(1)求此拋物線和直線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí),求取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為直線與該拋物線的對稱軸交于點(diǎn).當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況,從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試,并將測試成績(百分制,得分均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖.

組別

 成績x(分)

 頻數(shù)(人)

頻率

 A

 50x60

6

0.12

 B

 60x70

a

0.28

 C

 70x80

16

0.32

 D

 80x90

10

0.20

E

90x100

4

0.08

由圖表中給出的信息回答下列問題:

1)表中的a  ;抽取部分學(xué)生的成績的中位數(shù)在  組;

2)把如圖的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;

3)如果成績達(dá)到80分以上(包括80分)為優(yōu)秀,請估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W1和圖形W2.給出如下定義:在圖形W1上存在兩點(diǎn)AB(點(diǎn)A,B可以重合),在圖形W2上存在兩點(diǎn)M,N,(點(diǎn)M于點(diǎn)N可以重合)使得AM=2BN,則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關(guān)系

(1)如圖1,點(diǎn)C(1,0),D(-1,0)E(0,),點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(點(diǎn)P可以與點(diǎn)D,E重合),連接OP,CP

①線段OP的最小值為_______,最大值為_______;線段CP的取值范直范圍是_____;

②在點(diǎn)O,點(diǎn)C中,點(diǎn)____________與線段DE滿足限距關(guān)系;

(2)如圖2,⊙O的半徑為1,直線(b>0)x軸、y軸分別交于點(diǎn)FG.若線段FG與⊙O滿足限距關(guān)系,求b的取值范圍;

(3)O的半徑為r(r>0),點(diǎn)H,K是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn),分別以H,K為圓心,1為半徑作圓得到⊙HK,若對于任意點(diǎn)HK,⊙H和⊙K都滿足限距關(guān)系,直接寫出r的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是線段AB上的一點(diǎn),AB6cm,OAB外一定點(diǎn).連接OP,將OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°OQ,連接PQAQ.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對線段AP,PQ,AQ的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)對于點(diǎn)PAB上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段APPQ,AQ的長度(單位:cm)的幾組值,如表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PQ

4.00

2.31

0.84

1.43

3.07

4.77

6.49

AQ

4.00

3.08

2.23

1.57

1.40

1.85

2.63

AP,PQAQ的長度這三個(gè)量中,確定   的長度是自變量,   的長度和   的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù);/span>

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AQPQ時(shí),線段AP的長度約為   cm

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