方程x4-2x2-3=0的解是
 
．
分析：把方程的左邊分解因式得出（x2-3）（x2+1）=0，推出方程x2-3=0，x2+1=0，求出方程的解即可．
解答：解：x4-2x2-3=0，
（x2-3）（x2+1）=0，
x2-3=0，x2+1=0，
∵x2大于0，∴x2=-1舍去
∴x1=
3
，x2=-
3
，
故答案為：±
3
．
點評：本題主要考查對解一元二次方程（因式分解法、直接開平方法），因式分解等知識點的理解和掌握，能把高次方程轉(zhuǎn)換成一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解：請閱讀下列方程x4-2x2-3=0的過程．
解：設(shè)x2=y，則原方程可變形為y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
當(dāng)y=3時，x2=3，∴x=±
3

當(dāng)y=-1時，x2=-1，此方程無實數(shù)解．
∴原方程的解為x1=
3
，x2=-
3
．
上述解方程的方法叫做換元法，請嘗試用換元法解下面這個方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、方程x4-2x2-400x=9999的解是
-9或11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，解答問題：
材料：在解方程x4-2x2-8=0時，我們可以將x2看成一個整體，然后設(shè)x2=y，則x4=y2．原方程可化為y2-2y-8=0，解得y=4或y=-2
當(dāng)y=4時，x2=4，所以x=2或x=-2
當(dāng)y=-2時，x2=-2，此方程無解
所以原方程的解為x1=2，x2=-2
問題：請參照上述解法解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程x4-2x2-3=0的解是______．

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