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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F.若BF＝3cm.求BC.

【答案】9cm

【解析】試題分析：先根據等腰三角形性質和三角形內角和定理求出∠B=∠C=30°，根據線段垂直平分線性質和等腰三角形性質求出∠BAF=30°，根據含30度角的直角三角形性質求出AF、FC即可．

試題解析：

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB的垂直平分線EF，
∴AF=BF，

∴∠BAF=∠B=30°，

又∵BF=3,

∴AF=3,

又∵∠BAC＝120°，
∴∠CAF=120°-30°=90°，

在△ACF中，∠FAC=90°，∠C=30°，
∴CF=2AF=6，
∴BC=BF+CF=3+6=9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞b，c≠0，則下列關系一定成立的是（ ）
A.ac＞bc
B.
C.c﹣a＞c﹣b
D.c+a＞c+b

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G．
（1）求證：AF⊥BE；
（2）試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數量關系；
（3）若GO：CF=4：5，試確定E點的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班45名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數分別為12，11，9，4，則第5組的頻率是（ ）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延長線上一點，E是BD垂直平分線與AB的交點，DE交AC于點F.求證：點E在AF的垂直平分線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若 M、N分別為邊AD、BC上的點，且DM=BN，試判斷四邊形MENF的形狀（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】深化理解：

新定義：對非負實數x “四舍五入”到個位的值記為，

即：當n為非負整數時，如果；

反之，當n為非負整數時，如果

例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……

試解決下列問題：

（1）填空：①=________（為圓周率）； ②如果的取值范圍為____________________．

（2）若關于x的不等式組的整數解恰有3個，求a的取值范圍．

（3）求滿足 的所有非負實數x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD內的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=__度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為(x)．即當n為非負整數時，若n－≤x＜n＋，則(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.

給出下列關于(x)的結論：

①(1.493)＝1；

②(2x)＝2(x)；

③若(x－1)＝4，則實數x的取值范圍是9≤x＜11；

④當x≥0，m為非負整數時，有(m＋2 017x)＝m＋(2 017x)；

⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．

其中，正確的結論有________(填寫所有正確的序號)．

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