【題目】如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=__度．

【答案】135

【解析】試題分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，△EBE′是直角三角形，進(jìn)而得出∠BEE′=∠BE′E=45°，即可得出答案．

解：連接EE′

∵△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′

∴∠EBE′是直角，∴△EBE′是直角三角形，

∵△ABE與△CE′B全等

∴BE=BE′=2，∠AEB=∠BE′C

∴∠BEE′=∠BE′E=45°，

∵EE′2=22+22=8，AE=CE′=1，EC=3，

∴EC2=E′C2+EE′2，

∴△EE′C是直角三角形，

∴∠EE′C=90°，

∴∠AEB=135°．

故答案為：135．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點，∠C=60°．
（1）求∠APB的大小；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面積．

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A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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（1）該班共有多少名學(xué)生？

（2）請在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（3）若全年級共有1200名學(xué)生，估計全年級參加乒乓球活動的學(xué)生有多少名？

（4）求出扇形統(tǒng)計圖中表示“足球”的扇形的圓心角度數(shù)．

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【題目】營市公交公司將淘汰所有線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.

（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

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