Question

11、在同一直線上有A、B、C、D四個(gè)村莊，（如圖）現(xiàn)在要在AD段上修建一個(gè)供水站K，要求供水站K到A、B、C、D四個(gè)村莊距離之和最小，則供水站K應(yīng)建在

BC段（包括B、C兩點(diǎn)）

．

Answer 1

分析：分別列出當(dāng)供水站建在A、B、C、D四點(diǎn)時(shí)，則K到四個(gè)村莊的距離之和，再比較出其大小即可．

解答：解：當(dāng)供水站建在A、D兩點(diǎn)時(shí)，則K到四個(gè)村莊的距離之和為：AB+AC+AD；
當(dāng)建在B點(diǎn)時(shí)，則K到四個(gè)村莊的距離之和為：AB+BC+BD；
當(dāng)建在C點(diǎn)時(shí)，則K到四個(gè)村莊的距離之和為：BC+AC+CD，
顯然建在A、D兩點(diǎn)時(shí)到四個(gè)村莊的距離最大，當(dāng)建在B、C點(diǎn)時(shí)K到四個(gè)村莊的距離之和較�。�
故答案為：BC段（包括B、C兩點(diǎn)）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是比較線段的大小，根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．