【題目】如圖，是兩條筆直的公路，點(diǎn)是上的一個(gè)超市，現(xiàn)在想建一個(gè)服務(wù)區(qū)，要求到兩條公路的距離相等，且服務(wù)區(qū)到超市的距離最近，求作這個(gè)服務(wù)區(qū)．

【答案】圖見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)角平分線的判定，可知該服務(wù)區(qū)在∠O的平分線上，再根據(jù)垂線段最短，可知點(diǎn)P和服務(wù)區(qū)的連線垂直于∠O的平分線，故作出∠O的平分線，然后過(guò)點(diǎn)P作∠O的平分線的垂線，垂足即為所求．

解：以O為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D、E，分別以D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接OF并延長(zhǎng)，射線OF即為∠AOB的角平分線；

以P為圓心，大于P到OF的距離為半徑作弧，交射線OF于G、H，分別以G、H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在射線OF上方交于點(diǎn)M，連接PM，與射線OF的交點(diǎn)即為服務(wù)區(qū)，此時(shí)PM⊥OF．

根據(jù)角平分線的判定和垂線段最短，這個(gè)服務(wù)區(qū)即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，把的各邊進(jìn)行下列變換：①各邊的長(zhǎng)度分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍；②各邊的長(zhǎng)度分別縮小為原來(lái)的；③各邊的長(zhǎng)度分別增加2；④各邊的長(zhǎng)度分別平方．其中得到的三角形與相似的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1的拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，3），且OA＝OC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若△PDC與△AOB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超速行駛被稱(chēng)為“馬路第一殺手”為了讓駕駛員自覺(jué)遵守交通規(guī)則，湖潯大道公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，如圖所示，已知檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10米的A處，測(cè)得一輛汽車(chē)從B處行駛到C處所用時(shí)間為1.35秒．已知∠B＝45°，∠C＝30°．

（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）如果此地限速為70km/h，那么這輛汽車(chē)是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)；≈1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算．

例如：求點(diǎn) 到直線的距離．

解：因?yàn)橹本�，其中．

所以點(diǎn)到直線的距離為．

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）點(diǎn)到直線的距離；

（2）已知的圓心的坐標(biāo)為 ，半徑為2，判斷與直線的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（3）已知直線與平行，、是直線上的兩點(diǎn)且，是直線上任意一點(diǎn)，求的面積．

（4）如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把沿直線翻折后得到，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+c和二次函數(shù)y＝﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(8,4)，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象分別交邊BC、AB 于點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，△DEF與△DEB關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在線段OA上時(shí)，則k的值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是長(zhǎng)春新地標(biāo)一一摩天活力城樓頂上的摩天輪，被譽(yù)為“長(zhǎng)春眼”，如圖②是其正面的平面圖．已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米，摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切，切點(diǎn)為G．測(cè)得∠OEF＝∠OFE＝67°，EF＝27.54米，求摩天輪的最高點(diǎn)到地面BC的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin67°＝0.92，cos67°0.39，tan67°＝2.36）

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