【題目】如圖是兩條筆直的公路,點(diǎn)上的一個(gè)超市,現(xiàn)在想建一個(gè)服務(wù)區(qū),要求到兩條公路的距離相等,且服務(wù)區(qū)到超市的距離最近,求作這個(gè)服務(wù)區(qū).

【答案】圖見解析

【解析】

根據(jù)角平分線的判定,可知該服務(wù)區(qū)在∠O的平分線上,再根據(jù)垂線段最短,可知點(diǎn)P和服務(wù)區(qū)的連線垂直于∠O的平分線,故作出∠O的平分線,然后過點(diǎn)P作∠O的平分線的垂線,垂足即為所求.

解:以O為圓心,任意長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交OAOB于點(diǎn)D、E,分別以D、E為圓心,大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F,連接OF并延長(zhǎng),射線OF即為∠AOB的角平分線;

P為圓心,大于POF的距離為半徑作弧,交射線OFG、H,分別以G、H為圓心,大于GH的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在射線OF上方交于點(diǎn)M,連接PM,與射線OF的交點(diǎn)即為服務(wù)區(qū),此時(shí)PMOF

根據(jù)角平分線的判定和垂線段最短,這個(gè)服務(wù)區(qū)即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù),且)的圖象交于A1a)、B兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,把的各邊進(jìn)行下列變換:①各邊的長(zhǎng)度分別擴(kuò)大為原來的3倍;②各邊的長(zhǎng)度分別縮小為原來的;③各邊的長(zhǎng)度分別增加2;④各邊的長(zhǎng)度分別平方.其中得到的三角形與相似的有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線x1的拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)A0,3),且OAOC

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)PPDx軸于點(diǎn)D.若△PDC與△AOB相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超速行駛被稱為馬路第一殺手為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則,湖潯大道公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器,如圖所示,已知檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10米的A處,測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為1.35秒.已知∠B45°,∠C30°

1)求B,C之間的距離(結(jié)果保留根號(hào));

2)如果此地限速為70km/h,那么這輛汽車是否超速?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù);≈1.7≈1.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)和直線,則點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算.

例如:求點(diǎn) 到直線的距離.

解:因?yàn)橹本,其中

所以點(diǎn)到直線的距離為

根據(jù)以上材料,解答下列問題:

1)點(diǎn)到直線的距離;

2)已知的圓心的坐標(biāo)為 ,半徑2,判斷與直線的位置關(guān)系并說明理由;

3)已知直線平行,是直線上的兩點(diǎn)且是直線上任意一點(diǎn),求的面積.

4)如圖,直線軸、軸分別交于兩點(diǎn),把沿直線翻折后得到,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yax+c和二次函數(shù)y=﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(8,4),反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象分別交邊BC、AB 于點(diǎn)DE,連結(jié)DE,△DEF與△DEB關(guān)于直線DE對(duì)稱,當(dāng)點(diǎn)F恰好落在線段OA上時(shí),則k的值是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①是長(zhǎng)春新地標(biāo)一一摩天活力城樓頂上的摩天輪,被譽(yù)為長(zhǎng)春眼,如圖②是其正面的平面圖.已知摩天活力城樓頂AD距地面BC34米,摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切,切點(diǎn)為G.測(cè)得∠OEF=∠OFE67°EF27.54米,求摩天輪的最高點(diǎn)到地面BC的距離.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin67°0.92,cos67°0.39,tan67°2.36

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同步練習(xí)冊(cè)答案