精英家教網(wǎng)如圖，OP是∠MON的角平分線，點A是ON上一點，作線段OA的垂直平分線交OM于點B，過點A作CA⊥ON交OP于點C，連接BC，AB=10cm，CA=4cm．則△OBC的面積為
 
cm2．
分析：過點C作CF⊥OM于點F，根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，得OB=AB，根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得AC=CF，再根據(jù)三角形的面積計算公式得出△OBC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過點C作CF⊥OM于點F，
∵BE是線段OA的垂直平分線
∴OB=AB=10
∵OP是∠MON的角平分線
∴CF=CA=4
∴△OBC的面積=
1
2
×OB•CF=
1
2
×10×4=20（cm2）
故填20．
點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；正確作出輔助線是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形，用三角板和圓規(guī)畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形，并標注字母．你畫的是△
AOB
≌△
AOC
，依據(jù)是
SAS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；（不需證明）
（2）如圖③，在△ABC中，∠B=60°，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市七中八年級上學期期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市八年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；

（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

 

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