【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,得到某種圖書每月的銷售與售價(jià)的關(guān)系為函數(shù)關(guān)系如下表:
售價(jià)(元/本) | 50 | 55 | 60 | 65 | … |
月銷量(本) | 2000 | 1800 | 1600 | 1400 | … |
已知該圖書的進(jìn)價(jià)為每本30元,設(shè)售價(jià)為x元.
(1)請(qǐng)用含x的式子表示:①銷售該圖書每本的利潤是元,②月銷量是件.(用x表示直接寫出結(jié)果)
(2)若銷售圖書的月利潤為48000元,則每本圖書需要售價(jià)多少元?
(3)設(shè)銷售該圖書的月利潤為y元,那么售價(jià)為多少時(shí),當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?
【答案】
(1)x﹣30;﹣40x+4000
(2)解:根據(jù)題意可得(x﹣30)(﹣40x+4000)=48000,
解得:x=60或x=70,
答:若銷售圖書的月利潤為48000元,則每本圖書需要售價(jià)60元或70元
(3)解:y=(x﹣30)(﹣40x+4000)
=﹣40(x﹣65)2+49000,
∴售價(jià)為65元時(shí),當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是49000元
【解析】解:(1)由題意知銷售該圖書每本的利潤是x﹣30元, 設(shè)月銷量m與售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式為m=kx+b,
由題意得: ,
解得: ,
∴月銷量m=﹣40x+4000,
所以答案是:①x﹣30;②﹣40x+4000;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小華為了測(cè)量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡行走20m,到達(dá)坡頂D處,已知斜坡的坡角為15°.(sin15°=0.259,cos15°=0.966,tan15°=0.268,以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m)
(1)求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值;
(2)小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當(dāng)∠B=140°時(shí),求∠BAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新學(xué)期開學(xué),兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米?
(2)講臺(tái)的高度是多少厘米?
(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示);
(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本,整齊疊放成一摞,從中取走18本后,求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了更有效地利用水資源,制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):如果一戶每月用水量不超過20立方米,每立方米按1.5元收費(fèi);如果超過20立方米,超過部分每立方米按1.8元收費(fèi),其余仍按每立方米1.5元計(jì)算,另外,超過的部分每立方米加收污水處理費(fèi)1元,若某戶一月份用水量(>20)立方米,問:
(1)該戶一月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?(請(qǐng)用含的代數(shù)式表示)
(2)該戶三月份用水量為32立方米,請(qǐng)問該戶三月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?
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【題目】某市為了節(jié)約用水,對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶用水不超過10噸的部分,按2元/噸收費(fèi);超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi).
(1)若黃老師家5月份用水16噸,問應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)若黃老師家6月份交水費(fèi)30元,問黃老師家5月份用水多少噸?
(3)若黃老師家7月用水a噸,問應(yīng)交水費(fèi)多少元?(用a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】任何實(shí)數(shù)a,可用[a]表示不超過a的最大整數(shù),如[4]=4,[]=1.現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作:72 []=8 []=2 []=1,這樣對(duì)72進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地,①對(duì)81進(jìn)行________次操作后變?yōu)?;②進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中,最大的是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃,通電開機(jī)后,飲水機(jī)自動(dòng)開始加熱[此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系],當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱,隨后水溫開始下降[此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系],當(dāng)水溫降至20℃時(shí),飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱…,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)當(dāng)0≤x≤8時(shí),求水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求圖中t的值;
(3)若小明在通電開機(jī)后即外出散步,請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明散步45分鐘回到家時(shí),飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃?
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