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寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．

（1）有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；

（2）三角形的中位線平行于第三邊．

 

【答案】

（1）等腰三角形兩腰上的高相等，是真命題；

（2）平行于三角形一邊的線段是三角形的中位線，是假命題.

【解析】

試題分析：首先寫出各個命題的逆命題，再進一步判斷真假即可．

（1）逆命題是：等腰三角形兩腰上的高相等，是真命題；

（2）逆命題是：平行于三角形一邊的線段是三角形的中位線，是假命題.

考點：本題考查的是互逆命題

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么這兩條直線平行；
（2）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
（3）若r2=a，則r叫a的平方根；
（4）如果a≥0，那么
a2
=a．

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科目：初中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并判斷真假性．
（1）直角三角形的兩銳角互余；
（2）若a=b，則
a
=
b
；
（3）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
（4）兩個圖形關于某條直線對稱，則這兩個圖形一定全等．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假。
（1）如果∠α與∠β是鄰補角，那么∠α+∠β=180°；
（2）如果一個三角形的兩個內角相等，那么這兩個內角所對的邊相等。

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科目：初中數學 來源：《2.2 命題》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題

寫出下列命題的逆命題：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么這兩條直線平行；
（2）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
（3）若r2=a，則r叫a的平方根；
（4）如果a≥0，那么=a．

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