寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．

（1）有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；

（2）三角形的中位線平行于第三邊．

 

【答案】

（1）等腰三角形兩腰上的高相等，是真命題；

（2）平行于三角形一邊的線段是三角形的中位線，是假命題.

【解析】

試題分析：首先寫出各個命題的逆命題，再進一步判斷真假即可．

（1）逆命題是：等腰三角形兩腰上的高相等，是真命題；

（2）逆命題是：平行于三角形一邊的線段是三角形的中位線，是假命題.

考點：本題考查的是互逆命題

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么這兩條直線平行；
（2）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
（3）若r2=a，則r叫a的平方根；
（4）如果a≥0，那么
a2
=a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并判斷真假性．
（1）直角三角形的兩銳角互余；
（2）若a=b，則
a
=
b
；
（3）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
（4）兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，則這兩個圖形一定全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

寫出下列命題的逆命題，并判斷這些命題的真假。
（1）如果∠α與∠β是鄰補角，那么∠α+∠β=180°；
（2）如果一個三角形的兩個內(nèi)角相等，那么這兩個內(nèi)角所對的邊相等。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《2.2 命題》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

寫出下列命題的逆命題：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么這兩條直線平行；
（2）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
（3）若r2=a，則r叫a的平方根；
（4）如果a≥0，那么=a．

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同步練習(xí)冊答案