精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
方程x2+3xy+2y2=0可以轉化成的兩個一次方程是（ ）
A．x+y=0與x+2y=0
B．x-y=0與x+2y=0
C．x+y=0與x-2y=0
D．x-y=0與x-2y=0
【答案】分析：先把原方程可化為x2+2xy+y2+xy+y2=0，然后整理成（x+y）2+y（x+y）=0，再提取出（x+y）得到（x+y）（x+2y）=0，從而得出答案．
解答：解：原方程可化為：x2+2xy+y2+xy+y2=0，
則（x+y）2+y（x+y）=0
即（x+y）（x+2y）=0，
∴方程x2+3xy+2y2=0可以轉化成的兩個一次方程是：x+y=0與x-2y=0，
故選A．
點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、方程x2+3xy+2y2=0可以轉化成的兩個一次方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1998•大連）閱讀：解方程組
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程組化為兩個方程組
x-y=0
x2+y2=10
，
x-2y=0
x2+y2=10

分別解這兩個方程組，得
原方程組的解為
x1=
5
y1=
5
，
x2=-
5
y2=-
5
，
x3=2
2
y3=
2
，
x4=-2
2
y4=-
2

填空：第一步中，運用
因式分解
因式分解
法將方程①化為兩個二元一次方程，達到了
降次
降次
的目的．由第一步到第二步，將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了
轉化
轉化
的數學思想．第二步中，兩個方程組都是運用
代人
代人
法達到
消元
消元
的目的，從而使方程組得以求解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

方程x2+3xy+2y2=0可以轉化成的兩個一次方程是


  1. A.
    x+y=0與x+2y=0
  2. B.
    x-y=0與x+2y=0
  3. C.
    x+y=0與x-2y=0
  4. D.
    x-y=0與x-2y=0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：虹口區(qū)一模 題型：單選題

方程x2+3xy+2y2=0可以轉化成的兩個一次方程是（　　）
A．x+y=0與x+2y=0B．x-y=0與x+2y=0
C．x+y=0與x-2y=0D．x-y=0與x-2y=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案