【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,下列結(jié)論:①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8;AD=BC;kx+b﹣ <0的解集為0<x<1x>3;④△AOB的面積是8,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)雙曲線(xiàn)解析式求得點(diǎn)A、B坐標(biāo),待定系數(shù)法可得直線(xiàn)解析式,即可判斷;由直線(xiàn)解析式求得C、D坐標(biāo),由兩點(diǎn)間的距離公式求得AD、BC的長(zhǎng),即可判斷;由函數(shù)圖象知直線(xiàn)在雙曲線(xiàn)下方時(shí)x的范圍即可判斷;利用割補(bǔ)法求得△AOB的面積即可判斷④.

把點(diǎn)(m,6),B(3,n)分別代入y= (x>0)m=1,n=2,

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),

A(1,6),B(3,2)分別代入y=kx+b,

,解得,

一次函數(shù)解析式為y=2x+8,故正確;


y=2x+8,當(dāng)x=0時(shí),y=8,D(0,8),

當(dāng)y=0時(shí),2x+8=0,解得:x=4,C(4,0),

AD==,BC==,

∴AD=BC,故正確;


由函數(shù)圖象知,直線(xiàn)在雙曲線(xiàn)下方時(shí)x的范圍是0<x<1x>3,

∴kx+b6x<0的解集為0<x<1x>3,故正確;


分別過(guò)點(diǎn)A.BAE⊥x軸,BF⊥x軸,垂足分別是E.F點(diǎn).

∵A(1,6),B(3,2),

∴AE=6,BF=2,

∴S△AOB=S△AOCS△BOC=×4×612×4×2=8,故正確;

故答案選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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的最大距離是5m

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2因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度

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(1)求證:AE平分∠BAC

(2)若點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為(0,﹣1),(2,0),求F的半徑;

(3)求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)M,FD的拋物線(xiàn)的解析式.

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他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

修造人

筆試成績(jī)/分

面試成績(jī)/分

90

88

84

92

x

90

88

86

(1)直接寫(xiě)出這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù);

(2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?7.6分,求表中x的值;

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1)求參加這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)及這個(gè)區(qū)八年級(jí)學(xué)生平均每人一學(xué)年來(lái)參加志愿者活動(dòng)的次數(shù);

2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

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