【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0）

(1)試確定直線BC的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若p（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，試寫出△ADP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時，△ADP的面積為3？請寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明理由.

【答案】（1）y=-x+4;(2) S=-x+6;(3) （3，2）

【解析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出解析式；

（2）利用三角形面積公式即可建立函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式即可得出答案.

解：（1）設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），

由題意，得方程組，，

解得，

所以，函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+4；

(2)由題意，P（x，y）是直線BC在第一象限的點(diǎn)，

∴y>0，且y=-x+4，

又，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0），

∴AD=3，

∴S△ADP=×3×〔-x+4 〕=-x+6，

即S=-x+6；

(3)當(dāng)S=3時，

-x+6=3，

解得x=3，

所以y=-×3+4=2，

此時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′

（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是________

（4）△ABC在整個平移過程中線段AB 掃過的面積為________

（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有______個

（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=mx2-(m+5)x+5.

(1)求證:它的圖象與x軸必有交點(diǎn),且過x軸上一定點(diǎn);

(2)這條拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,過(1) 中定點(diǎn)的直線L;y=x+k交y軸于點(diǎn)D,且AB=4,圓心在直線L上的⊙M為A、B兩點(diǎn),求拋物線和直線的關(guān)系式,弦AB與弧圍成的弓形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關(guān)系來說明.

(1)根據(jù)圖②寫出一個等式:　　　　　　　　;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù) ()的圖像與反比例函數(shù) ()的圖像交于點(diǎn)，且點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求正比例函數(shù)的解析式；

(2)若為射線上一點(diǎn)，①若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， 的面積為，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；②當(dāng)是等腰三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)是M(0,c)我們稱以M為頂點(diǎn),對稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PM為L的伴隨直線.

(1)請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式:

伴隨拋物線的關(guān)系式_________________

伴隨直線的關(guān)系式___________________

(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3, 則這條拋物線的關(guān)系是___________:

(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式;

(4)若拋物線L與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點(diǎn),且AB=CD,請求出a、b、c應(yīng)滿足的條件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,一位籃球運(yùn)動員在離籃圈水平距離為4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運(yùn)行,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時,達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心離地面距離為3.05m.

(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該運(yùn)動員身高1.8m,這次跳投時,球在他頭頂上方0.25m處出手.問:球出手時,他跳離地面多高?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列五個命題：

（1）若直角三角形的兩條邊長為5和12，則第三邊長是13；

（2）如果a≥0，那么=a

（3）若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P（﹣a，﹣b+1）在第一象限；

（4）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；

（5）兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

其中不正確命題的個數(shù)是（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分別為E，F.

(1)求證：△BED≌△CFD；

(2)若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形.

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