如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD//CO。

（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=，求AD的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)）
（1）見(jiàn)解析（2）
（1）
∴△ADB∽△OBC
（2）由（1），得△ADB∽△OBC，

（1）根據(jù)AB是⊙O的直徑與BC是⊙O的切線，則∠D=∠CBA，再由AD∥CD，∠A=∠COB，從而證得△ADB∽△OBC；
（2）由△ADB∽△OBC得出 ，再由勾股定理得出AD的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)即停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（1）過(guò)點(diǎn)作對(duì)角線的垂線，垂足為點(diǎn)．求的長(zhǎng)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上時(shí)，求此時(shí)直線的函數(shù)解析式；
（3）探索：以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的的面積能否達(dá)到矩形面積的？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿(mǎn)足．

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，連結(jié)．設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）填空：∠ABC=       °，BC=         ；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長(zhǎng)度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開(kāi)始向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開(kāi)始向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度每秒2個(gè)單位，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。

求(1)幾秒時(shí)PQ∥AB
(2)設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式
(3)△OPQ與△OAB能否相似，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，試說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖15，在△ABC和△PQD中，AC =" k" BC，DP =" k" DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，連結(jié)EQ交PC于點(diǎn)H．猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，延長(zhǎng)BC到D，使．取的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．

（1）求的值；
（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（   ）。
（1）所有的等腰三角形都相似                （2）所有的等腰直角三角形都相似
（3）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似      （4）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似
A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線段a=4cm，b="9" cm，若線段c是a，b的比例中項(xiàng)，那么c=        cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案