Question

有一種螃蟹，從海上捕獲后，如果不放養(yǎng)的話最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷(xiāo)商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元．據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元．

(1) 設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(2) 如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性售出，并記1000千克蟹的銷(xiāo)售總額為Q 元，寫(xiě)出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(3) 該經(jīng)銷(xiāo)商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-收購(gòu)成本-費(fèi)用）？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由題意知P=30＋x； (2)活蟹的銷(xiāo)售額為(1000－10x)(30＋x)元，死蟹的銷(xiāo)售額為200x元， (3)設(shè)總利潤(rùn)為，所以當(dāng)x=25時(shí)，總利潤(rùn)最大為6250元．