Question

如圖所示第（1）個(gè)圖形中有6個(gè)平行四邊形，第（2）個(gè)圖形中有18個(gè)平行四邊形，根據(jù)上述規(guī)律，則第（3）個(gè)圖形中有

 

個(gè)平行四邊形，依次下去第n個(gè)圖形中有

 

個(gè)平行四邊形．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由于圖①平行四邊形有6個(gè)=6×1，圖②平行四邊形有18個(gè)=6×（2+1），圖③平行四邊形有36個(gè)=6×（1+2+3），由此即可得到第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有18個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有36個(gè)平行四邊形，…，
∵圖①平行四邊形有6個(gè)=6×1，
圖②平行四邊形有18個(gè)=6×（1+2），
圖③平行四邊形有36個(gè)=6×（1+2+3），
∴第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為：6×（1+2+3+4+5+6+…+n）=3n（n+1）．
故答案為：36，3n（n+1）．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．