Question

計算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）

Answer 1

考點：平方差公式

專題：

分析：把（2+1）變?yōu)椋?²-1），然后利用平方差公式進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）
=（2¹⁶-1）…（2²⁵⁶+1）
=（2²⁵⁶-1）（2²⁵⁶+1）
=2⁵¹²-1．

點評：本題考查了平方差公式的運用，構(gòu)造成公式結(jié)構(gòu)是利用公式的關(guān)鍵，需要熟練掌握并靈活運用．