【題目】如圖,ACO的直徑,PAPBO的切線,切點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B

1)如圖1,若∠BAC=25°,求∠P的度數(shù).

2)如圖2,若M是劣弧AB上一點(diǎn),∠AMB=AOB,求∠P的度數(shù).

【答案】150°;(260°.

【解析】

1)先根據(jù)切線長定理得到PA=PB,則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠PAB=PBA,再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠CAP=90°,于是利用互余計(jì)算出∠PAB=65°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠P的度數(shù).
2)在弧AC上取一點(diǎn)D,連接AD,CD,利用已知條件和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出∠P的度數(shù).

1PA,PBO的切線,

PA=PB,

∴∠PAB=∠PBA

PA為切線,

CAPA

∴∠CAP=90°

∵∠BAC=25°,

∴∠PAB=90°BAC=65°

∴∠P=180°2∠PAB=50°;

2)在弧AC上取一點(diǎn)D,連接AD,BD,

∴∠AOB=2∠ADB

∵∠AMB+∠ADB=180°,AMB=∠AOB

∴∠ADB+2∠ADB=180°,

∴∠ADB=60°

∴∠AOB=120°,

∴∠P=360°90°90°120°=60°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C90°,DE,BF分別平分∠ADC,∠ABC,并交線段AB,CD于點(diǎn)EF(點(diǎn)E,B不重合).在線段BF上取點(diǎn)M,N(點(diǎn)MBN之間),使BM2FN.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D勻速運(yùn)動到點(diǎn)E時,點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動到點(diǎn)N.記QNx,PDy,已知,當(dāng)QBF中點(diǎn)時,

1)判斷DEBF的位置關(guān)系,并說明理由;

2)求DE,BF的長;

3)若AD6.①當(dāng)DPDF時,通過計(jì)算比較BEBQ的大小關(guān)系;②連結(jié)PQ,當(dāng)PQ所在直線經(jīng)過四邊形ABCD的一個頂點(diǎn)時,求所有滿足條件的x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學(xué)生必須且只選其中一門).學(xué)校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,本次選課共調(diào)查了   名學(xué)生;

2)若該校七年級有960名學(xué)生,請計(jì)算出選“神奇魔方”的人數(shù);

3)學(xué)校將選“神奇魔方”的學(xué)生分成人數(shù)相等的AB、C三個班,小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”.已知小聰不在A班,用列表法或畫樹狀圖法,求小聰和小慧被分到同一個班的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠A=∠CBD

1)求證:BC是⊙O的切線.

2)若∠C35°,AB6,求的長(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y1=mx2+4mx5mm0),一次函數(shù)y2=2x2,有下列結(jié)論:

當(dāng)x>﹣2時,yx的增大而減;

二次函數(shù)y1=mx2+4mx5mm0)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣50)和(10);

當(dāng)m=1時,y1y2;

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y2y1均成立,則m

其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.0B.1C.2D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC如圖放置,反比例函數(shù)的圖像交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,已知A,0),∠DOE=30°,則k的值為(

A.B.C.3D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為分別是邊上的動點(diǎn),交于點(diǎn)

如圖(1),若為邊的中點(diǎn), 的長;

如圖(2),若點(diǎn)上從運(yùn)動,點(diǎn).上從運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),同時到達(dá)各自終點(diǎn),求在運(yùn)動過程中,點(diǎn)運(yùn)動的路徑長:

如圖(3), 分別是邊上的中點(diǎn),交于點(diǎn),求的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2bxcx軸交于A(-1,0),與y軸交于C0,-2);直線經(jīng)過點(diǎn)A且與拋物線交于另一點(diǎn)B

1)直接寫出拋物線的解析式 ;

2)如圖(1),點(diǎn)M是拋物線上A,B兩點(diǎn)間的任一動點(diǎn),MNAB于點(diǎn)N,試求出MN的最大值 ,并求出MN最大時點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖(2),連接AC,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(21),點(diǎn)Q為對稱軸左側(cè)的拋物線上的一動點(diǎn),過點(diǎn)QQFx軸于點(diǎn)F,是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得∠FQP=∠CAO.若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在一次函數(shù)yx位于第一象限的圖象上運(yùn)動,點(diǎn)Bx軸正半軸上運(yùn)動,在AB右側(cè)以它為邊作矩形ABCD,且AB2,AD1,則OD的最大值是( 。

A.B.+2C.+2D.

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