如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF．則∠CDF等于       ．
60°
根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ADC=100°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，從而計算出∠CDF的值．
解：連接BD，BF，

∵∠BAD=80°，
∴∠ADC=100°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=40°，
∴∠CDF=100°-40°=60°．
故填：60°．
此題考查了菱形的性質(zhì)及線段的垂直平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練菱形的對角線互相垂直且平分的性質(zhì)，得出AF=DF，難度一般．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC中，O是原點，OA＝8，AB＝6，則對角線AC和BO的交點H的坐標為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點在上，，∠B=80°，，則的度數(shù)為（    ）  
A．40°B．C．50°D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對角線相等且互相平分的四邊形一定是（   ）
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A．4B．5C．7D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖7-1，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個等腰梯形，如圖7-2，那么的值是             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，則∠ABA1的度數(shù)是
 
A．15°     B．30°     C．45°      D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，平分，交于點,點在邊上.

小題1:如果，那么和相等嗎？證明你的結(jié)論.
小題2:如果，那么與有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

小題1:（1）求證：AD=EC；
小題2:（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；

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