已知二次函數(shù).

（1）求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？

（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，？

 

【答案】

（1）頂點為（1，8），與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）；（2）；（3）或．

【解析】

試題分析：（1）把函數(shù)解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標(biāo)和對稱軸即可，然后令y=0解方程求出x的值，即可得到與x軸的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象分別解答即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象分別解答即可．

試題解析：（1），∴頂點坐標(biāo)為（1，8），對稱軸為直線，令，則，整理得，解得，，∴函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0）；

函數(shù)圖象如圖所示；

（2）由圖象可知：當(dāng)時，y隨x的增大而增大；

（3）當(dāng)或時，．

考點：1．二次函數(shù)的圖象；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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