【題目】端午節(jié)前夕，三位同學到某超市調(diào)研一種進價為80元的粽子禮盒的銷售情況，請根據(jù)小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問題．（價格取正整數(shù)）

【答案】小慧：定價為102元；小杰：8580元的銷售利潤不是最多，當定價為110元或111元時，銷售利潤最多，最多利潤為9300元．

【解析】試題分析：小慧：設定價為x元，利潤為y元，根據(jù)利潤=（定價﹣進價）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍，求出當y取800時，定價x的值即可；

小杰：根據(jù)小慧中求出的函數(shù)解析式，運用配方法求最大值，并求此時x的值即可．

試題解析：解：小慧：設定價為x元，利潤為y元，則銷售量為：410﹣10（x﹣100）=1410﹣10x，由題意得，y=（x﹣80）（1410﹣10x）

=﹣10x2+2210x﹣112800，當y=8580時，﹣10x2+2210x﹣112800=8580，整理，得：x2﹣221x+12138=0，解得：x=102或x=119，∵當x=102時，銷量為1410﹣1020=390，當x=119時，銷量為1410﹣1190=220，∴若要達到8580元的利潤，且薄利多銷，∴此時的定價應為102元；

小杰：y=﹣10x2+2210x﹣112800=，∵價格取整數(shù)，即x為整數(shù)，∴當x=110或x=111時，y取得最大值，最大值為9300．

答：8580元的銷售利潤不是最多，當定價為110元或111元時，銷售利潤最多，最多利潤為9300元．

練習冊系列答案
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⑴ 請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系, 使A點坐標為(2，4)，B點坐標為(4，2)；

⑵ 請在（1）中建立的平面直角坐標系的第一象限內(nèi)的格點上確定點C, 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數(shù), 則C點坐標是 ， △ABC的周長是 (結(jié)果保留根號)；

⑶ 以（2）中△ABC的點C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C, 連結(jié)AB′和A′B, 試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形, 并說明理由.

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在BC上，連接AD，點E、F分別在AD、AB上，連接DF，且滿足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求證：∠CAB＝∠DFB.

解：∵∠1+∠2＝180° （已知）

∵∠DEF+∠2＝180° （ ）

∴∠1＝∠DEF （ ）

∴FE∥BC （ ）

∴∠EFD＝ （ ）

又 ∵∠DFE＝∠C(已知)

∴ ＝

∴DF∥AC

∴∠CAB＝∠DFB （ ）

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【題目】把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得△D1CE1，如圖2，這時AB與CD1相交于點O、與D1E1相交于點F；

（1）求∠ACD1的度數(shù)；

（2）求線段AD1的長．

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【題目】(7分)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(3，0)兩點．

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；

(2)當0＜x＜3時，求y的取值范圍；

(3)點P為拋物線上一點，若S△PAB＝10，求出此時點P的坐標．

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