如圖,的直徑AB=2,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C。設(shè)AD=x,BC=y。
(1)求證:AM∥BN;
(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式。
解:(1)∵AB是直徑,AM、BN是切線

;
(2)解:過點(diǎn)D作于F,則
由(1),∴四邊形為矩形
,
∵DE、DA,CE、CB都是切線
∴根據(jù)切線長定理,得,
中,

化簡(jiǎn),得
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•懷柔區(qū)二模)如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D.若⊙O的半徑為3,則CD的長為
3
3
3
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D,若⊙O的半徑為1,則CD的長為(  )
A、
3
B、2
C、
5
D、1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O的直徑AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足為P.若OP︰OB=3︰5,
則CD的長為                                              (    )
A.6cm   B.4cm   
C.8cmD.10 cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建省九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,O的直徑AB=4,點(diǎn)CO,如果ABC=30°,那么AC的長是

A1???????????? B???????? C???????? ??? D2

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下3.3圓周角和圓心角的關(guān)系練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的長.

 

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