Question

將一副三角板如圖放置，使等腰直角三角板DEF的銳角頂點D放在另一塊直角三角板（∠B=60°）的斜邊AB上，兩塊三角板的直角邊交于點M．如果∠BDE=75°，那么∠AMD的度數(shù)是

90°

．

Answer 1

分析：由題意得：∠A=30°，∠FDE=45°，利用平角等于180°，可得到∠ADF的度數(shù)，在△AMD中，利用三角形內角和為180°，可以求出∠AMD的度數(shù)．

解答：解：∵∠B=60°，
∴∠A=30°，
∵∠BDE=75°，∠FDE=45°，
∴∠ADF=180°-75°-45°=60°，
∴∠AMD=180°-30°-60°=90°，
故答案為：90°．

點評：此題主要考查了三角形的內角和定理的應用，題目比較簡單，關鍵是要注意角之間的關系．