Question

【題目】為響應香洲區(qū)全面推進書香校園建設(shè)的號召，班長小青隨機調(diào)查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

Answer 1

【答案】（1）50人；（2）補全圖形見解析，表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)為108°；（3）.

【解析】分析：(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出樣本容量；(2)、根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C組的人數(shù)，根據(jù)A組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、根據(jù)題意列出樹狀圖，從而得出概率．

詳解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為19÷38%=50人；

（2）C組的人數(shù)為50﹣（15+19+4）=12（人），

補全圖形如下：

表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)為360°×=108°；

（3）畫樹狀圖如下，

共有12個可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6個， ∴P（恰好選中甲）=.