【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y1=2x+4,與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,反比例函數(shù)y2= 與直線l交于點(diǎn)C,且AB=2AC.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出0<y1<y2的x的取值范圍.
【答案】
(1)解:如圖,過點(diǎn)C作CH⊥y軸,垂足為H.
把x=0代入y1=2x+4得,y=4,
把y=0,代入y1=2x+4得,x=﹣2,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),
∴OB=2,OA=4,
∵OB∥CH,
∴△ABO∽△ACH
∴ ,
即 ,
解得AH=2,CH=1,
∴OH=6
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,6)
把點(diǎn)C作標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,得k=6
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
(2)解:∵點(diǎn)C坐標(biāo)(1,6),
∴由圖象可知,0<y1<y2解析時(shí),0<x<1.
【解析】由OB∥CH得△ABO∽△ACH得 ,由此可以求出點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),則關(guān)于點(diǎn)D的說法正確的是( )
甲:點(diǎn)D在第一象限
乙:點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱
丙:點(diǎn)D的坐標(biāo)是(﹣2,1)
丁:點(diǎn)D與原點(diǎn)距離是 .
A.甲乙
B.丙丁
C.甲丁
D.乙丙
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,連接OB、OC,過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,已知BC=a (a是常數(shù)),設(shè)△ABC的周長為y,△AEF的周長為x,在下列圖象中,大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x+m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上,與x軸交于C,D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)一共調(diào)查了多少名學(xué)生;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有6000名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天參與戶外活動(dòng)所用的總時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,10個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則y與x(0≤x≤8)之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為( )
A.
B.
C.
D.
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