【題目】（題文）如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，從旗桿正前方2m處的點(diǎn)C出發(fā)，沿斜面坡度i＝1∶的斜坡CD前進(jìn)4m到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5 m．已知A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB∥DE.求旗桿AB的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))

【答案】（3+3.5）m.

【解析】試題延長(zhǎng)ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF、DF的長(zhǎng)，作EG⊥AB，可得GE、GB的長(zhǎng)，再求出AG的長(zhǎng)，即可得答案．

試題解析：解：如圖，延長(zhǎng)ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i==，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=，∴BF=BC+CF=+=，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，則GE=BF=，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=tan37°，則AB=AG+BG=tan37°+3.5=，故旗桿AB的高度為（）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)完《平面直角坐標(biāo)系》和《一次函數(shù)》這兩章后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，和相交于點(diǎn).求的面積.小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：以所在的直線為軸，以所在的直線為軸建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出圖中一些點(diǎn)坐標(biāo).根據(jù)一次函數(shù)的知識(shí)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得的面積.請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，寬為20米，長(zhǎng)為32米的長(zhǎng)方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價(jià)格是每平米a元，

（1）求買(mǎi)草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）

（2）計(jì)算a＝40，x＝2時(shí)，草皮的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為，如果，那么稱(chēng)這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”．

例如：1423，，，因?yàn)?/span>，所以1423是“和平數(shù)”．

（1）直接寫(xiě)出：最小的“和平數(shù)”是　　，最大的“和平數(shù)”是　 　；

（2）將一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時(shí)，將百位上與千位上的數(shù)字交換位置，稱(chēng)交換前后的這兩個(gè)“和平數(shù)”為一組“相關(guān)和平數(shù)”．

例如：1423與4132為一組“相關(guān)和平數(shù)”

求證：任意的一組“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù)．

（3）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD．

（1）求證：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N，當(dāng)DM=1時(shí)，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且△PAB是正三角形，則∠CPD＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在⊙O中，AB= 4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．

⑴求圖中陰影部分的面積；

⑵若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的有（　�。�

①如果等腰三角形的底角為15°，那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半；

②三角形至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°；

③連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)形成的新四邊形是平行四邊形；

④十邊形內(nèi)角和為1800°．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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